没志青年
发布于 2025-06-19 / 24 阅读
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电路原理 - 相量法

相量法是在交流电中的概念。

正弦量

对正弦量的描述,可以使用sin,也可以使用cos,一般教材中使用的都是cos

正弦量关键三要素:

  • 幅度:

  • 角速度:

  • 相位:

相量法基础

相量法的作用就是简化式子,简化计算过程。

相量法使用一个复数(有幅值和相角。因为电路中角频率都一样,因此省略不写)来表示一个随时间正弦变化的量(如电压或电流)。

欧拉公式:cos=\dfrac{e^{jx}+e^{-jx}}{2}

电压公式:u=Ucos(\omega t+\varphi)=\frac{U}{2}(e^{j(\omega t+ \varphi)}+e^{-j(\omega t+ \varphi)})

对于e^{j(\omega t+ \varphi)}e^{-j(\omega t+ \varphi)},只需要左边的就行了,求出了左边的,那右边的也就求出来了。

对于电路系统,频率都一样,那 ω 也不需要关心了,我们只需要求 U 和 φ 。

因此,相量公式:

\dot{U}=U_s \angle \varphi=Ue^{j\varphi}

相量公式中的为有效值。

虽然不知道具体的定义和推导过程,但是知道这个化简的思想就行了,比如哔哩哔哩,我们通常叫做B站,但它还是它。

电路定律的相量形式

电阻

电感

电容