没志青年
发布于 2025-06-19 / 14 阅读
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微分方程

我的理解:

  • 微分:从整体去提炼出规律

  • 积分:用规律累加出整体

一些概念:

  • 微分方程:含有自变量x,未知函数y及其各阶导数的方程。

  • 解微分方程:将导数方程解算为函数。

  • 阶:y导数的最高阶数

  • 通解:包含任意常数的表达式,表示所有满足微分方程的函数。

  • 特解:不含任意常数的表达式,确定的解

  • 初始条件:确定通解中任意常数的条件

  • 线性微分方程:y和它的各阶导数都是一次项,且系数都是x的函数。

就是 y 和它的导数不能相互乘,也不能包在sin这样的函数中。

可分离变量

齐次方程

一阶线性微分方程