研究动态电路有两种方法:
时域经典法:
过程:直接求解时域函数
缺点:+
积分变换法:
过程:时域函数 -> 频域函数 -> 时域函数
优点:不需要确定积分常数
对于含有多个动态元件的复杂电路,直接求解微分方程比较困难。比如一个n阶方程,+
运算电路
频域下:
KCL:\sum_{}I(s)=0
KVL:\sum_{}U(s)=0
(1)电阻的运算电路
(2)电感的运算电路
(3)电容的运算电路
分析线性电路
步骤:
和之前一样,利用回路电流法等方法,列电路的式子,只不过式子从时域变为了 s 域的形式
化简,然后求拉式变换的逆变换
电容阻抗:Z_C(s)=\dfrac{1}{sC}
电感阻抗:Z_L(s)=sL
网络函数
(1)频率响应:
电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象,称为电路和系统的频率特性,又叫做频率响应。
(2)网络函数:
采用单输入单输出的方式,在输入变量和输出变量之间建立函数关系,用来描述电路的频率特性,这一函数关系就叫做电路和系统的网络函数。
在s域下,零状态响应 r(t) 的象函数 R(s),与激励 e(t) 的象函数 E(s) 之比,定义为该电路的网络函数 H(s)
激励 E(s) 可以是独立电压源、独立电流源,响应 R(s) 可以是电路中任意两点之间的电压、任意支路的电流。
因此网络函数可以是:
驱动点阻抗(导纳)
转移阻抗(导纳)
电压转移函数
电流转移函数
驱动:在同一端口,转移:在不同端口。
特例:
当 E(s) = 1 时,R(s)=H(s),此时网络函数就是响应的象函数。可知e(t)=\delta(t),因此 h(t) 为电路的单位冲激响应。
网络函数的极点和零点
零点:分子为0
极点:分母为0
零点的意义:在某些频率处,响应为零,电路对信号完全抑制,零点可以指示没反应的地方。
极点的意义:在某些频率处,响应无穷大,此时电路非常不稳定,极点可以指示反应异常的地方。
这里还是理解的不到位,以后再修改。
零点用。表示,极点用×表示。